Члены геометрической прогрессии
Арифметической прогрессией a n называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом d d — разность прогрессий. Геометрической прогрессией b n называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и тоже число q q — знаменатель прогрессии. Найдите двадцать второй член прогрессии. Найдите семьдесят пятый член этой прогрессии. Для арифметической прогрессии характеристическое свойство имеет вид. Найдите сумму семнадцати первых членов.
Автор: Олена Б. Ученикам может показаться, что изучение геометрической прогрессии — это нечто абстрактное и оторванное от жизни. На самом деле множество экономических процессов построены именно на основе геометрической прогрессии. Например, если вы положите деньги на банковский депозит и захотите посчитать сколько процентов заработаете за три года, самым удобным способом провести вычисления будет именно через формулу геометрической прогрессии. Этот инструмент также применяется в проектировании, архитектуре и строительстве.
Геометрической прогрессией называется последовательность, в которой первый член отличен от нуля, а каждый из последующих равен предыдущему, умноженному на некоторое постоянное для данной последовательности число, отличное от нуля. Это число называется знаменателем геометрической прогрессии q геометрической прогрессии. Геометрическая прогрессия задаётся своим первым членом и знаменателем.
